El Cónclave de Lyon se convocó entre 1314 y 1316 con el objeto de nombrar un sucesor al papa Clemente V que había muerto en 1314. El interregno duró dos años, en los que el trono de San Pedro permaneció vacante debido a la división existente en el cónclave reunido en Carpentras.

El cónclave en el cual se eligió a Alejandro VI como pontífice de la Iglesia católica entre 1492 y 1503 estaba compuesto por veintisiete cardenales; dos de ellos eran cardenales “in pectore”, o sea elegidos, pero no proclamados; el cónclave los aceptó en su seno, como se había hecho en otras ocasiones.

El cónclave es la reunión que celebra el Colegio Cardenalicio de la Iglesia Católica Romana para elegir a un nuevo Obispo de Roma, cargo que lleva aparejados el de Papa (Sumo Pontífice y Pastor Supremo de la Iglesia Católica) y el de Jefe del Estado Vaticano. El término cónclave procede del latín “cum clave” ("bajo llave"), por las condiciones de reclusión y máximo aislamiento del mundo exterior en que debe desarrollarse la elección, con el fin de evitar intromisiones de cualquier tipo. Este draconiano sistema de encerrar a los electores del Papa, vigente al menos desde el II Concilio de Lyón (1274), fue mitigado por Juan Pablo II en la Constitución Apostólica Universi Dominici Gregis (UDG), sobre la Vacante Apostólica y la elección del nuevo Pontífice (22 de febrero de 1996). Se establece en ella que los electores pueden residir, mientras dura el cónclave, en la recién construida Casa de Santa Marta, una residencia al efecto en el propio Vaticano, pero manteniendo la rigurosa prohibición de cualquier clase de contacto con el mundo exterior.

El cónclave es la reunión que celebra el Colegio Cardenalicio de la Iglesia católica para elegir a un nuevo obispo de Roma, cargo que lleva aparejados el de papa (sumo pontífice y pastor supremo de la Iglesia católica) y el de jefe de Estado de la Ciudad del Vaticano.